División de un segmento en una razón dada

El resultado de la comparación de dos cantidades de la misma especie, se llama razón o relación de dichas cantidades. Las razones o relaciones pueden ser razones por cociente o geométricas.
La razón por cociente o geométrica es el resultado de la comparación de dos cantidades homogéneas con el objeto de saber cuantas veces la una contiene a la otra.

Ejemplo

http://vodpod.com/watch/2201674-ejemplo-de-division-de-un-segmento-en-una-razon-dada

Punto medio en un segmento

Las coordenadas del punto medio de un segmento coinciden con la semisuma de las coordenadas de de los puntos extremos.

Ejemplo

Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB.

Página web

http://www.iesadpereda.net/thales/suma_ejercicio.htm

Distancia ente dos puntos

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.

    

Ejemplos

1. Calcular la distancia entre los puntos: A (2, 1) y B(-3, 2).

2. Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A (4, -3), B(3, 0) y C(0, 1).

Video ejemplo

http://www.youtube.com/watch?v=uZRlyFZTpFM&feature=related

Sistema de coordenadas cartesianas

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

Unidimensional

Bidimensional

Video plano cartesiano

http://www.youtube.com/watch?v=hSbbKBuliiU&feature=related

Par Ordenado

            

Se llama par ordenado a un conjunto formado por dos elementos y un criterio de ordenación que establece cuál es primer elemento y cuál el segundo. 

                    (Primer componente)          (Segundo componente)

Definición

La geometría analítica es la rama de la geometría en la que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares dando las distancias del punto a cada uno de los ejes.