La distancia de un punto a una recta es la longitud del segmento perpendicular a la recta, trazada desde el punto.
lunes, 13 de septiembre de 2010
Rectas Paralelas
Son aquellas que tienen la pendiente igual, y conforman una familia cuya ecuación es:
Ax + By + nC = 0
Ecuaciones de la recta
Una recta es el conjunto de todos los puntos del plano, donde las coordenadas de cada punto obedecen una relación de primer grado.
1. Ecuación de la forma Punto, Pendiente:
Si la recta pasa por el punto P(X1,Y1) y su pendiente es “m”, entonces la ecuación de la recta está dada por la siguiente forma :
Donde “m”: coeficiente de X
Independiente “C”: intercepto en “Y”
2. Ecuación que pasa por 2 Puntos:
Sean (X1; Y1) y (X2; Y2) dos puntos de una recta, entonces la ecuación de la recta viene dada por la expresión:
3. Ecuación General:
A toda recta “L” del plano cartesiano esta asociada al menos una ecuación de la forma: Ax + By + C = 0 , en donde A, B, C, son números reales, y (X,Y) representa un punto genérico de la recta “L” .
-Si A es igual a 0, y B diferente a 0; la recta es paralela al eje X.
-Si B es igual a 0, y A diferente a 0; la recta es paralela al eje Y.
M = -A/B
X = -C/D
Y = -C/B
4. Ecuación Simétrica:
Pendiente de una recta
Es la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal (la tangente inversa del valor de la "m" es el ángulo en radianes). Siempre es positiva, por lo tanto es en sentido anti horario. La pendiente de una recta en un sistema de coordenadas, suele ser representado por la letra m, y es definido como el cambio o diferencia en el eje Y dividido por el respectivo cambio en el eje X, entre 2 puntos de la recta.
Es la tangente del ángulo de inclinación de la recta no perpendicular al eje de las abscisas.
M = tg O
Lugar geométrico
Es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas propiedades geométricas. Cualquier figura geométrica se puede definir como el lugar geométrico de los puntos que cumplen ciertas propiedades si todos los puntos de dicha figura cumplen esas propiedades y todo punto que las cumple pertenece a la figura.
Cálculo de áreas en el plano cartesiano
Para calcular el área de un polígono en función a las coordenadas de sus vértices se aplica la siguiente fórmula:
Siempre en sentido anti horario.
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